[ADP] 이항분포/포아송분포

1. 이항분포

다섯 가족이 각 6명의 아이를 갖고 있고 딸을 낳을 확률이 0.5일 때,

1) 딸이 4명 이상인 가족이 3개 이상일 확률

2) 4명 이상의 딸을 가질 것으로 기대할 수 있는 가족의 수

p<-1-pbinom(3,6,0.5) #한가구에 딸이 4,5,6명일 확률 0.5^6*(15+6+1)
n<-5
1-pbinom(2,n,p) #0.226

#k개의 가족에서 4명 이상의 딸
k<-0;dbinom(k,n,p) #0.122
k<-1;dbinom(k,n,p) #0.319
k<-2;dbinom(k,n,p) #0.334(the highest)
k<-3;dbinom(k,n,p) #0.175
k<-4;dbinom(k,n,p) #0.046
k<-5;dbinom(k,n,p) #0.005

 

 

2. 포아송분포

섬에 일주일 동안 버려지는 유기견이 2.2일 때,

1) 일주일동안 한 마리의 유기견도 버려지지 않을 확률

2) 지난주에 적어도 두 마리 이상의 유기견이 버려졌을 확률 

l<-2.2
dpois(0,l) #0.11 exp(-2.2)*2.2^0/1
1-ppois(1,l) #0.645 1-exp(-2.2)*2.2^0/1-exp(-2.2)*2.2^1/1