신뢰구간(Confidence Interval)

신뢰구간: 샘플들을 통해 유추하는 '모수(모집단의 평균)가 실제로 포함될 것으로 예측되는 범위'

에 실제로 모수가 포함될 확률->신뢰수준

 

[ADP 24회]

5. 모집단의 평균 길이를 알아내기 위해 표본 9개 뽑음
5-1. 해당 표본 값을 사용하여 모집단의 평균에 대한 신뢰구간 95% 구간을 제시. (5)

모집단의 분산을 모르고 표본의 개수가 충분하지 않아 t분포를 활용한 신뢰구간 도출 (자유도 8의 t(0.025) 활용)

5-2. 모집단의 분산이 0.04인 것을 나중에 알아냄. 이에 따른 신뢰구간 95% 구간을 제시. (10)

모분산 확인 후 정규분포를 활용한 신뢰구간 도출

 

 

[ADP 25회]

4. 임상 대상 20명에 대해 혈압약 투약 이전과 이후의 차이가 24, 표준편차 9  신뢰구간 95%(10)

4-1. 귀무가설과 연구가설을 제시하시오. (5)

H0: 혈압약의 투약여부가 혈압에 대해 유의한 영향을 미치지 못한다.

H1: 혈압약의 투약여부가 혈압에 대해 유의한 영향을 미친다. (혈압약 투약 이전과 이후에 혈압에 유의한 차이가 있다.)

4-2. 검정 후 귀무가설 기각 여부 제시 (5)

모집단의 분산을 알지 못하고 샘플 사이즈가 30미만이므로 t-test 시행. 사전-사후 검사로 두 집단간 종속관계가 있으므로 종속표본(대응표본) t-test 시행. 먼저, 기각역 설정 t(0.025, 19) 

qt(0.025, 19, lower.tail = TRUE) #-2.09
qt(0.025, 19, lower.tail = FALSE) #2.09
#[24-2.09*(9/20^(1/2)), 24+2.09*(9/20^(1/2))] = [19.79, 28.21]

24/(9/20^(1/2)) #검정통계량 t = 11.62 가 신뢰구간을 벗어나므로 H0를 기각하며 투약이 증상에 대한 유의한 영향을 미친다고 할 수 있다.

 

 

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참고

https://m.blog.naver.com/iotsensor/222182891116