베이지안 정리

[ADP 24회]

베이지안 확률 : 코로나 유병률이 0.01일 때 키트가 양성 떴는데 바이러스에 실제로 감염되었을 베이지안 확률

(민감도=TP/(TP+FN)=P(B|A)) = 370/385 

(특이도=TN/(FP+TN)=P(B^c|A^c)) = 690/700

 

베이즈 정리

 

i = 1

P(바이러스 감염|키트 양성)

=

( P(키트 양성|바이러스 감염) * P(바이러스 감염) ) /

( P(키트 양성|바이러스 감염) * P(바이러스 감염) +  P(키트 양성|바이러스 미감염) * P(바이러스 미감염) ) 

=

( P(키트 양성|바이러스 감염) * 0.01) /

( P(키트 양성|바이러스 감염) * 0.01 +  P(키트 양성|바이러스 미감염) * 0.99 ) 

=

(민감도 * 0.01) / (민감도 * 0.01 + (1-특이도) * 0.99 )

 

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참고

https://angeloyeo.github.io/2020/01/09/Bayes_rule.html

베이즈 정리의 의미 - 공돌이의 수학정리노트

https://bkshin.tistory.com/entry/%EB%A8%B8%EC%8B%A0%EB%9F%AC%EB%8B%9D-1%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%B8%8C-%EB%B2%A0%EC%9D%B4%EC%A6%88-%EB%B6%84%EB%A5%98-Naive-Bayes-Classification

머신러닝 - 1. 나이브 베이즈 분류 (Naive Bayes Classification)